所謂光纖，光導(dǎo)纖維的簡(jiǎn)稱，是一種由玻璃或者其他材料制成的光波導(dǎo)。光能夠在光纖中傳輸最基本的原理就是全反射。 眾所周知，全反射是當(dāng)光從光密介質(zhì)（折射率相對(duì)較高）入射到光疏介質(zhì)（折射率相對(duì)較低）時(shí)，光不再發(fā)射折射，全部反射到原介質(zhì)中去。光纖最基本且最重要的原理已經(jīng)講完了，要求纖芯折射率n1>n2，其次反射角θ大于全反射臨界角，這樣才能保證光能夠在光纖中一直傳輸下去（注：這里講的都是階躍型折射率光纖，就是最普通的光纖）。
圖3 光纖的基本結(jié)構(gòu)
那么第一個(gè)問(wèn)題來(lái)了， 是不是只要滿足全反射這個(gè)條件的光都能在光纖中傳導(dǎo)下去？答案：不是，還需要滿足一個(gè)條件：相位匹配條件。怎么又是相位，哎，沒(méi)辦法，只要涉及到光，涉及到干涉，必定出現(xiàn)相位匹配這個(gè)東西！上一期非線性光學(xué)中也提到過(guò)相位匹配，干涉條件里面也有一項(xiàng)要求是相位差恒定。好，接下來(lái)進(jìn)入高能時(shí)間。
首先，光纖中的光傳輸要求滿足全反射條件，即圖4中θi角要大于全反射臨界角，那么是否所有大于全反射臨界角入射的光線都能傳輸，換句話說(shuō)，入射角度是否和相位匹配條件有關(guān)？好，接下來(lái)我們分析圖4。
圖4 光纖傳輸相位匹配計(jì)算
圖4中綠色和紫色的表示某一個(gè)角度的一系列平行光，藍(lán)色虛線是等相面（與入射光垂直），我們要的相位匹配條件就是讓這系列平行光滿足同相位，也就是BC和EF光程差走過(guò)的相位差要是2π的倍數(shù)，根據(jù)公式2π/λ×光程差=相位差，我們得到了以下公式：
上式中為什么多減了2項(xiàng)，那是因?yàn)槿瓷涞臅r(shí)候，并不是在界面處就直接反射，而是存在倏逝波，會(huì)有一定的深度，這是會(huì)引起一定的相位變化，這個(gè)相位變化大小與兩種材料的折射率有關(guān)，是個(gè)固定值，所以需要把2次反射的相位差給減掉。然后再根據(jù)幾何原理計(jì)算BC-EF用纖芯直徑d和入射角θi表示，于是得到如下公式：
好，公式結(jié)束，如果你沒(méi)看懂，這個(gè)不重要，重要的是我們得到了這個(gè)相位匹配條件跟什么有關(guān)系， 顯然，如果光纖確定的情況下（直徑d和折射率n），不同的m值，會(huì)對(duì)應(yīng)不同的入射角θi，這就是我們所說(shuō)的多模（式），而且這個(gè)入射角是離散的。
圖5 光纖不同模式光斑分布圖（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）
反推，如何實(shí)現(xiàn)單模光纖？根據(jù)上面公式，讓光纖纖芯直徑d在某一個(gè)范圍內(nèi)，使得m取值只能等于0，不能等于1，那么這根光纖就是單模光纖。 所以正常情況下，單模光纖的纖芯直徑較小，在4~10 μm；多模光纖的纖芯直徑較大，在50 μm以上。
光纖特性
前面闡述了光纖的傳輸原理，接下來(lái)再介紹光纖最重要的2個(gè)特性。第一個(gè)：損耗，即衰減。為什么光纖通信最近幾十年才發(fā)展起來(lái)，因?yàn)橹肮庠诓牧现袚p耗太嚴(yán)重，導(dǎo)致沒(méi)太大的利用價(jià)值，直到高琨先生實(shí)現(xiàn)了光波損耗在20 dB/km以下的光通信要求。
好，第二個(gè)問(wèn)題來(lái)了， 光在光纖中傳輸?shù)膿p耗是由什么造成的？很簡(jiǎn)單，大部分人都能想的到，可以分為三類：吸收、散射以及彎曲。
吸收損耗，就是指材料對(duì)光的吸收。制造光纖的二氧化硅材料本身就吸收光，所以會(huì)造成一部分的損耗，其次雜質(zhì)對(duì)光的吸收，例如一些有害的金屬雜質(zhì)銅、鐵、鉻、錳等，所以通過(guò)對(duì)光纖材料的提純，可以大大減低光纖的吸收損耗。石英光纖中還有個(gè)重要的吸收源：氫氧根（OH-），我們知道水在紅外波段有吸收峰，所以氫氧根對(duì)光纖的影響也非常大，而且不易被清除。例如，在1.39 μm波段，含量?jī)H為萬(wàn)分之一的氫氧根吸收損耗能高達(dá)33 dB/km。
散射，在第8期：光的散射中詳細(xì)介紹過(guò)，光纖中也會(huì)有散射，包括瑞利散射，強(qiáng)光下的非線性散射：拉曼散射、布里淵散射等。這是正常的材料散射，另外還有一種就是波段散射，即因?yàn)楣饫w結(jié)構(gòu)的不完善引起的散射衰減，比如光纖熔接時(shí)候的散射、光纖本身材質(zhì)不均勻、有氣泡等。
第三種：彎曲。彎曲為什么會(huì)產(chǎn)生損耗？因?yàn)楣庠诠饫w中傳輸是基于全反射原理，如果彎曲過(guò)度會(huì)造成彎曲部分會(huì)因?yàn)椴粷M足全反射角的條件導(dǎo)致一部分光透射到包層中去，從而造成一部分光的損失。
好，前面講了光的損耗，接下來(lái)講另外一個(gè)特性：色散。色散，顧名思義，顏色散開(kāi)了，也就是不同波長(zhǎng)（頻率）的光傳播速度不一致，導(dǎo)致跑得不一樣快，脈沖就會(huì)展寬。
圖6 材料色散圖（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）
其實(shí)色散可以分為三種：材料色散、模式色散、波導(dǎo)色散。圖5就是材料引起的色散；模式色散是指在不同模式情況下，光走過(guò)的路程長(zhǎng)短是不一樣的，因此到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間不一致，這也會(huì)引起色散；最后一種波導(dǎo)色散是指在同一個(gè)模式下，一部分光（與頻率無(wú)關(guān)，所以不是材料色散）因?yàn)樵诶w芯和包層沒(méi)發(fā)生全反射，而在包層和涂覆層之間反射全反射，所以導(dǎo)致這部分光通過(guò)了包層然后再回到纖芯中傳播，所以與另一部分同頻率的光只在纖芯中傳播的傳輸距離不一致，從而導(dǎo)致了同頻率光的色散。
光纖傳感與通信
接下來(lái)，讓我們從理論回到現(xiàn)實(shí)中吧。光纖最初的用途是用來(lái)通信的，所以現(xiàn)在我們來(lái)回答第三個(gè)問(wèn)題：通常我們會(huì)說(shuō)，人太帥拖網(wǎng)速，啊不，網(wǎng)速（10M，20M，50M等）有快有慢，那這網(wǎng)速到底指的是什么，由什么決定？
舉個(gè)例子，10M的帶寬，下載速度就是10Mbit/s，對(duì)應(yīng)網(wǎng)速就是1.25MByte/s。所以如果要提高網(wǎng)速，其實(shí)就是要增加光纖的帶寬。那帶寬又是啥？很好理解，帶寬就是頻率帶的寬度，也就是光在光纖中傳輸?shù)臅r(shí)候，我們最基本的要求肯定是傳輸信號(hào)要正確的，不能誤碼，否則不就出錯(cuò)了嘛。但是由于色散特性的存在，不同頻率的光跑得不一樣快，所以在時(shí)域頻帶會(huì)展寬，這導(dǎo)致各碼元之間會(huì)重疊，為了保證正確性，就需要加大碼元之間的時(shí)間間隔，自然會(huì)降低容量。 所以，影響光纖帶寬的因素是光纖的色散特性，光纖的色散愈小，光纖的帶寬愈寬。
最后一個(gè)問(wèn)題，光纖除了傳輸光信號(hào)，還能用來(lái)做啥？用來(lái)做傳感，檢測(cè)各種物理?xiàng)l件。小的時(shí)候，我經(jīng)常在想，你把光纜全部埋在地底下或者海洋底下，如果某一點(diǎn)壞了，你怎么知道哪里壞了？
圖7 光纖瑞利散射回波信號(hào)圖
從圖7可以看到，利用瑞利散射的特性，我們可以得到散射回來(lái)光信號(hào)的分布圖，損耗是隨著距離增大逐漸增加的，如果在某一處有跳變，說(shuō)明這個(gè)地方損耗比較嚴(yán)重，應(yīng)該是節(jié)點(diǎn)之類的。如果在某個(gè)節(jié)點(diǎn)徹底斷了，沒(méi)有回波信號(hào)，那么根據(jù)距離=速度*時(shí)間的原理，通過(guò)測(cè)得這個(gè)點(diǎn)回來(lái)信號(hào)的時(shí)間，就能大致計(jì)算出這個(gè)斷點(diǎn)的位置。
另外，光纖所在的外部環(huán)境：壓力或者溫度都會(huì)對(duì)光纖的衰減產(chǎn)生一定的影響，所以就可以利用這一特性來(lái)檢測(cè)外部環(huán)境條件。以分布式布里淵散射傳感為例，眾所周知，當(dāng)在強(qiáng)光作用下光纖會(huì)產(chǎn)生非彈性散射，包括布里淵散射，而布里淵散射會(huì)受到壓力和溫度的影響。所以，我們根據(jù)布里淵頻移的量，就能得到一個(gè)方程，關(guān)于壓力和溫度的二元一次方程。如果要解出這二個(gè)變量，我們還需要再來(lái)一個(gè)不相關(guān)的函數(shù)，否則誰(shuí)知道壓力和溫度這二個(gè)量變化的貢獻(xiàn)大小。恰好，瑞利散射強(qiáng)度也會(huì)隨著壓力和溫度的變化而變化，而布里淵散射的強(qiáng)度剛好是瑞利散射強(qiáng)度的常數(shù)（理論證明是一個(gè)定值）倍，這樣聯(lián)立這2個(gè)方程組，我們就能解出壓力和溫度這2個(gè)未知數(shù)。
